【基本問題】
鉛筆とボールペンがあわせて１７本あり
鉛筆はボールペンより３本多いです。
鉛筆は何本あるでしょう？
【メイン問題】
鉛筆とボールペンがあわせて２４本あります。鉛筆はボールペンの２倍より３本多いです。さて鉛筆は何本あるでしょう？
【生徒向け解説】
この問題に出てくる「～多い」「～倍」のような問題は、わからなくなったら、数の大きさを棒の長さで表す「線分図」を書くにつきます。この考えが、のちに「比」「マルイチ算（小学生向け方程式）」につながりますので、今回の問題なら、頭の中で答えが出せるという人も、線分図を書けるようにはしておくことをお勧めします。
【答え】
基本問題
鉛筆１０本（ボールペン７本）
メイン問題
鉛筆１７本（ボールペン７本）
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【問題】
２・５・８・１１…数が規則正しく並んでいます。
（１）２２番目の数は何でしょう？
（２）２２番目までの数を全部足すといくつでしょう？
（３）９８は何番目でしょう？
【解説】
規則性の定番の問題。定番といっても、（１）（３）をしっかり自分の言葉で説明できるまでには、なかなか時間がかかります（１か月、２か月宿題で残るのは当たりまえ（笑））
結局、数と数の間でいくつ増えていて、最初と最後でいくつ増えている。というのを考えるだけなのですが、植木算同様、もの（数字）の数と、間の数が混ざりやすいこともあり、答えが合いにくい問題となっています。
もちろん、模擬試験などで出た場合は、「書き出す！」という方法でよいのですが、今回は今後のために、計算で（公式ではなく）出せるようにしましょう！
【答え】
【問題】
（１）６５
（２）７３７
（３）３３番目
【基本問題】 答え ２０
解説準備中
問題
５＋（４＋□×２）÷３＝１１ □はいくつでしょう？
【解説】
定番の「四角の計算（逆算）」。
慣れてきたら、頭の中でババッと出してもらえればと思いますが、まずは、しっかり順番を意識すること。
色々な方法がありますが、「もし普通の計算だったら」どの順番で計算するかを考え、順番を+-×÷の計算記号の下にメモして、順番が後のものから、答えから１つずつ戻していく（必要なら計算を四角で囲んで見やすくする）などがあります。
そして、簡単な問題の場合は、答えが出た後、本当にその数が当てはまるかの確認もぜひしましょう！
【答え】
メイン問題
□＝７
基本問題
■＝５
（最初の逆算は５＋の部分）
【問題】
（１）１から１００までに３の倍数はいくつあるでしょう？
（２）１００から２００までに４の倍数はいくつあるでしょう？
【解説】
「３の倍数の個数」と聞いたときに、３で割ればいい、と答える生徒が多いのですが、なんで３で割って出た数が、倍数の個数なのかを理解していないと、（２）は引っかかってしまいます。
大きく「３の倍数は、３・６…のように３個に１個出てくるから、といって規則性を利用する方法」、「３の倍数は、３×１、３×２…のように考えていって、条件に当てはまるのはどこからどこまでかを考える方法」の２つが有名なものとしてあります。
どちらの方法でもよいのですが、自分の言葉で説明できるようにしておいてください。
【答え】
メイン問題
（１）３３個
（２）２６個
基本問題
１１個（引き算で出るのは、間の数）
映像準備中
問題
八角柱、八角すいの「辺の数」「頂点の数」「面の数」をそれぞれ求めよ。
解説
この問題も「八角」だから難しい、というところから、三角柱・三角すい、四角柱・四角すいと「数が小さいもの」で考えてみると、様子がつかみやすいです。
さらに物を数えるとき、「全部でいくつ」ではなく、この部分はいくつ、あそこの部分はいくつ、のように、場所ごとに分けて数えて、まとめておくと、数え損ねることが少なくなり、パターンも見やすくなります。
答え
問題 八角柱－ 辺２４本・頂点１６個・面１０面
八角すい－ 辺１６本・頂点９個・面９面
基本問題 辺８本・頂点８個・面６面
問題
次の図形についての問いに答えてください。
（１）正八角形の内角の和は何度でしょう？
（２）正八角形の外角の和は何度でしょう？
（３）正八角形に対角線は何本引けるでしょう？
解説
（１）内角の和と来たら、どんな三角形でも内角の和は１８０度と使っていきたいところ。
①１つの頂点から他の頂点に向けて、線を引いて三角形に分けていく。②全部の頂点から、中心に線を引いて三角形に分けていく、この２つとも持っておきたい考え方。もちろん八角形を描いてもらってもいいが、難しいという人は、三角形・四角形・五角形・六角形くらいまで描いて、パターンを見つけていくというのもいい解答です。
（２）外角の和は、（１）の内角の和から、１つの内角の大きさを出すのが王道ですが、実は何角形でも、外角の和は変わらなかったりします。そのため、（１）の内角の答えを、（２）で１つの外角を出してから、求める
という裏技的な方法もあったりします。
（３）もちろん公式もありますが、基本的にはまず描いてみましょう。規則がきっと見つかります。
参考までに、公式は、「１つの頂点から何本引けるか」×「頂点がいくつあるか」を考える。でも、その考え方だと、１つの線を２回数えているので、２で割る、という考えで、自分で作ることができます。
答え
問題
（１）内角の和 １０８０度（１角当たり１３５度）
（２）外角の和 ３６０度
（３）対角線 ２０本
基本問題
内角の和 ５４０度（１角当たり１０８度）
外角の和 ３６０度
対角線 ５本
問題
上底３ｃｍ、下底７ｃｍ、高さ４ｃｍの台形の面積を求めてください。
【解説】
台形の面積というと「（上底＋下底）×高さ÷２」という公式を覚えている人も多いかと思いますが、せっかくなので、「なんでその公式で出せるのか」というところを考えましょう。
さらにさかのぼると、そもそも「面積」とは何か、というところになるのですが、１辺が１ｃｍの正方形の面積を「１ｃｍ２（へいほうセンチメートル）」として、それがいくつあるか、で広さを表すものが面積。そこから長方形の面積が「たて×よこ」で出せる理由はわかります。そこから、平行四辺形の面積を経て、今回の台形・三角形の面積の式も理解できるようになります。
【答え】
メイン問題
20㎝2
基本問題 6㎝2
問題
「６分の５」「８分の５」「０．８」
この３つを大きい順に並べてください。
解説
分数と小数のように、違った種類のものを比べるのは難しいので、こういう時には、まずどちらかにそろえるところから。
小数は、「大小関係」は解りやすいですが、１．６６６６…のように「正確に表せないことがある」という弱点があり
分数は、逆にどんな場合でも「正確に表せる」が、比べるときに、「分母か分子をそろえないといけない」という弱点もあります。
それを踏まえ、どっちにそろえるかを考えるところから問題は始まります。
答え
「６分の５」「０．８」「８分の５」
基本問題
０．６２５、２５分の６
【試験前の過ごし方 ２０１８年１月内部生メルマガより抜粋】
この時期、過去問で合格点が取れずに悩んだり、埼玉・千葉などの自分の結果や友人の結果でペースを崩し、自分を見失いがちですが、そんな時に授業で伝えることがあります。
これまで「学校」・「塾」・「宿題」と、すべて合わせると、大人の仕事時間を超えるくらい、しっかり進めてきた。
そのことだけで、受験生は本当にすごいと思う。ということです。
もちろん難問にはきりがないので、まだまだできない問題がある、といって焦ることもあるかと思います。でも、できない問題があるという以上に、今までの学習でできるようになった問題の多さを見てほしいと思います。そして、行き詰ったら、過去の宿題や模試などを見て、昔はこんな問題を間違えていたのか、と、過去の自分からの成長を見てほしいと思います。
でも試験前だからといって、決して特別なことはしないように、基本的に普段通りで過ごしてくださいとも伝えます。いつも通りの起床・就寝時間に、いつも通りの食事に、いつも通りの学習に。特に理系の個別では、学習のペースを変えないよう、算数の計算問題は試験日の分まで課しています。
そのうえで、もし試験に向けて何かを特別にしたいというときは、大きく２つ。
１つ目は、中学受験当日、受験会場で待っている間に何をするかということ。
２つ目は、そして受験が終わったら、何をするかということ。です。
さらに余裕がある場合は、中学に入った後、朝起きて、学校で授業を受けて、部活をして帰ってくるまでの生活をできるだけ具体的にイメージすると、気持ちの切り替えがしやすいです。
あと１か月、なにより優先するべきはペースを保って、このまま進めることです。
もちろん今まで積み重ねてきたものが結果となって表れるこの時期、特別なことをしたくなるのは当然です。でも、受験生本人がペースを崩しやすい時期だからこそ、保護者の方は（少なくても外から見たときには）普段通りを心掛けてほしいと思います。
問題
２０１２年の２月１日は水曜日です。さて同じ年の５月１２日は何曜日でしょうか？
ポイント解説
規則性に加え、いわゆる「にしむくさむらい（２・４・６・９・１１）」の、月ごとの日数、そして、何日目・何日後という最初の日を含むかどうか、という間違えやすいポイントが多い問題です。
ただそこに気を付ければ、「何週間あって、何日余るか」を出す、通常の規則性の問題となります。
また、この問題を見たときに、「７日後」は同じ曜日ということを利用して、書き出していこう！という意気込みもほしいところです。
【答え】
基本問題
土曜日
メイン問題
土曜日
（うるう年なので2月29日があります）
