【問題】
「8分の15」をかけても、「16分の5」をかけても整数になる分数のうち、もっとも小さいものを求めてください。
【生徒向け解説】
この問題は、説明できるように解くのは、意外と難しいのではないかと思います。
分数同士の掛け算は、答えが分数になるのが普通。そのうえで、どんな時に整数になるかというと、「(約分で)分母が1になった時」。
ということは、この求める分数の分子は、約分して15を1に、約分して5を1にできる数である必要があります。また最も小さいものといっているので、(分子は小さいほど分数全体が小さくなるので)分子は、条件にあう一番小さい15となります。
今後は、求める分数の分母ですが、こちらは、また最も小さいものといっているので、(分母は大きいほど分数全体が小さくなるので)できるだけ大きいものを入れたいのですが、大きすぎると、掛け算の結果、分母が残ってしまうことになります。
この問題は比較的定番なので、最小公倍数、最大公約数と絡めて、答えの出し方を覚えている人もいますが、なぜそれが答えになるのか、しっかり説明できるようにしましょう。
【答え】
メイン問題
5分の16
基本問題 8
映像準備中