【問題】
「８分の１５」をかけても、「１６分の５」をかけても整数になる分数のうち、もっとも小さいものを求めてください。
【生徒向け解説】
この問題は、説明できるように解くのは、意外と難しいのではないかと思います。
分数同士の掛け算は、答えが分数になるのが普通。そのうえで、どんな時に整数になるかというと、「（約分で）分母が１になった時」。
ということは、この求める分数の分子は、約分して１５を１に、約分して５を１にできる数である必要があります。また最も小さいものといっているので、（分子は小さいほど分数全体が小さくなるので）分子は、条件にあう一番小さい１５となります。
今後は、求める分数の分母ですが、こちらは、また最も小さいものといっているので、（分母は大きいほど分数全体が小さくなるので）できるだけ大きいものを入れたいのですが、大きすぎると、掛け算の結果、分母が残ってしまうことになります。
この問題は比較的定番なので、最小公倍数、最大公約数と絡めて、答えの出し方を覚えている人もいますが、なぜそれが答えになるのか、しっかり説明できるようにしましょう。
【答え】
メイン問題
５分の１６
基本問題 ８
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