1-1 倍数と約数(たこまる)

【問題(問題PDF)】
たて24cm、よこ36cmの紙があります。
(1)この紙を同じ向きに並べて正方形を作ります。できるだけ少ない枚数で作りたい場合、1辺が何cmの正方形ができるでしょうか?
(2)この紙を余りが出ないように切って、同じ大きさの正方形をつくります、1辺ができるだけ長い正方形にしようとすると、何枚できるでしょう?(ただし辺の長さは整数であるものとする)

解説動画ー倍数約数(整数1)-生徒用
解説動画ー倍数約数(整数1)-保護者用

【生徒向け解説】
倍数約数の問題というと、その求め方や、最小公倍数・最大公約数を簡単に求める裏ワザ(割り算の逆の形の)なとに注目されますが、実際に問題として出てくるのは、公倍数・公約数という言葉が出てこないもの。
だから問題を見て、考えてみて、「あっ、これは公倍数だ!」のように気づいて解いていくことが必要です。ネタばらしになりますが、この問題も倍数・約数を使うのですが、「なぜ使うのか」ということまで考えて、授業を思い出してください。

【答え】
基本問題 最小公倍数72・最大公約数12
(1)72cm (6枚)
(2)6枚(1辺12cm)

【保護者向け解説】

倍数約数の分野は、連除法(すだれ算)の使い方が中心に授業されることが多いですが、まずは倍数は、元の数に整数をかけてできる数(3の倍数は「3かけるなにか」)で、約数は元の数をキレイに(整数に)割り切ることができる数というイメージをしっかり持ち、書き出していけるようにするのが最初。さらに大きな数の約数を求める時に、約数はペアになって存在する、と伝えますが、例えば12の約数として2が見つかったら、実際に12わる2の答えとなる6も約数に入るので、真ん中までいけば書き出すことができる(応用として、素因数分解の結果から個数をだす、につながる)ことを身につけてほしいと思います。

その上で、文章題になったときに、まず倍数、約数を求める生徒が多いですが、今回はなぜ倍数なのか、約数なのかを、逆ではないから(約数でないから倍数)ではなく、しっかり倍数で求められる理由を身につけているかどうか確認してください。

(全体の利用法・案内ならびに、問題はこちらをご覧ください)
たこまる算数 http://go-navi.jp/

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