3-2 つるかめ算

問題(問題PDF
100個のコップを運ぶ仕事で、1個運ぶと5円もらえますが、途中で壊してしまうと5円はもらえず20円を弁しょうしなくてはいけません。
(1)たこまる君は100個のうち、3個壊してしまいました。さていくらもらえるでしょう?
(2)たこまる君は50円もらいました。さて100個のうち、壊したコップはいくつでしょうか?

解説動画ーつるかめ算(弁償算)-生徒用
解説動画ーつるかめ算(弁償算)-保護者用

中学受験の特殊算の代表ともいわれ、授業開始前段階でイメージを持てていない生徒が多かった「つるかめ算」をYouTubeでの企画の見本映像として、2017年初めに公開しました。(2017年8月段階 40問程度公開)

つるかめ算というと、多くの塾では面積図を使った解き方を、最初に説明することが多いですが「つるかめ算」の一番のポイントは、他の特殊算との違い、いわゆる、つるかめ算であることの見抜き方です。

つる・かめのそれぞれの数がわからないが、それらを合わせた匹数はわかる。
つる・かめの足の数は解らないが、合わせた足の数がわかる。
このように「合わせて○○」がわかるが、それぞれの数が解らないときに、つるかめ算の考え方を使っていくことになります。

そして、そのつるかめ算の考え方は1)表を書く。
2)条件に当てはまるように1つずつずらしパターンを見つける。3)数列(規則性)の考え方で、計算に持ち込む、という流れで行います。

速さのつるかめ算、割合のつるかめ算などの応用問題にも対応できるイメージをつけるため、まずは、この「つるかめ算とは何か」から始め、自分で能動的に使うためのイメージ付けと、応用問題に対応できる汎用性にこだわった授業をしているため、この動画でもそこを重視しています。

また、計算を簡略化する「裏技」として、先の面積図は、時間の節約になる部分はありますが、大手の塾では、この面積図の「縦×横=面積」の考えがどの場面で使え、どの場面で使えないのかの弁別を行うことも正確に行えず、訳も解らず、ただ当てはめているだけの生徒が多いという現状を踏まえ

この動画ならびに、私が行う平常の授業では「表を使って規則性」の流れができるようになることを最優先しています。

そのうえで、ぜひ、動画をご覧ください。

答え
基本問題 つる14匹(かめ6匹)
問題(1) 425円 (485円もらえ、60円弁償)
問題(2) 18個 (82個運んで410円、弁償360円)

つるかめ算(弁償算)-生徒用
つるかめ算(弁償算)-保護者用
(仮作成段階の動画のため他の問題解説と、授業の流れが違います…)

応用問題
3つのつるかめ算ー生徒用

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